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关于成语“能歌善舞”的故事，我们可以追溯到战国时期。这个故事的主人公是著名的诗人、政治家、外交家蔺相如。
蔺相如是赵国的一位才子，他不仅聪明机智，能言善辩，而且多才多艺，尤其擅长歌舞。当时，赵国和秦国两国相邻，关系紧张。为了缓和两国关系，赵王决定派蔺相如出使秦国，与秦王谈判。
蔺相如来到秦国后，通过自己的聪明才智和谈判技巧，成功地让秦王同意了赵国的请求，达成了和议。为了庆祝这一重要外交胜利，赵王在宫中举行了盛大的宴会，款待蔺相如和秦国的使者。
在宴会上，蔺相如展示了他的歌舞才艺，为赵王和众臣献上了一场精彩的表演。他不仅能歌，歌声悠扬动听，而且善舞，舞姿翩翩优美。赵王见状，十分高兴，称赞蔺相如为“能歌善舞”的才子。
从此，成语“能歌善舞”就用来形容一个人既擅长歌唱，又善于舞蹈，多才多艺。这个故事也成为了中国古代才子佳话中的一则美谈。

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