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《按图索骥》这个成语出自《史记·孟尝君传》，讲述了一个关于孟尝君的故事。
孟尝君是战国时期齐国的大夫，他非常喜欢养士，门下养了大量的门客。孟尝君对门客非常宽容，他对待门客就像对待自己的亲人一样，因此门客们都愿意为他效劳。
有一天，孟尝君的一位门客临阵磨枪，想要展示一下自己的才能。他拿出一张地图，地图上描绘了一匹千里马的图案。这位门客告诉孟尝君，他可以通过这张地图找到这匹千里马。孟尝君虽然对这个方法表示怀疑，但还是同意了。
于是，这位门客按照地图上的线索，一路寻找，最终真的找到了那匹千里马。孟尝君对此感到非常惊讶，不禁赞叹这位门客的才能。这个故事传开后，人们便用“按图索骥”这个成语来形容按照线索去寻找事物，或者根据已有的信息去解决问题。
这个故事告诉我们，有时候解决问题的方法并不是凭空想象，而是需要根据已有的线索和信息去寻找答案。在现实生活中，我们也可以用这个成语来提醒自己，遇到问题时要冷静分析，善于发现和利用线索，从而找到解决问题的方法。

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